1) Составить уравнение прямой, проходящей через точки A(2; 2) и B(1; -1)

Решение:

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки \( A(x_1; y_1) \) и \( B(x_2; y_2) \), используем формулу:

\[ \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \]

Подставим координаты точек \( A(2; 2) \) и \( B(1; -1) \):

\[ \frac{x - 2}{1 - 2} = \frac{y - 2}{-1 - 2} \]

Упростим:

\[ \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 2}{-3} \]

Умножим обе части на -3:

\[ 3(x - 2) = y - 2 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x - 6 = y - 2 \]

Выразим \( y \):

\[ y = 3x - 6 + 2 \]

\( y = 3x - 4 \)

Ответ: \( y = 3x - 4 \).