1. Семья с детьми совершает прогулку по дорожкам парка. На каждой развилке они наудачу выбирают следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов приводит к киоску с мороженым А, другие к киоску с игрушками В, третьи к пруду с лебедями С. Найдите вероятность того, что семья выйдет к киоску с игрушками.

Решение:

Согласно схеме, чтобы попасть к киоску с игрушками (точка В), семья должна выбрать одну из двух дорожек, ведущих к ней. Вероятность выбора каждой из этих дорожек равна \( \frac{1}{5} \).

Общая вероятность выхода к киоску с игрушками получается суммированием вероятностей выбора этих двух дорожек:

\[ P(\text{к киоску с игрушками}) = P(\text{дорожка 1}) + P(\text{дорожка 2}) = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \]

Ответ: \( \frac{2}{5} \)