1. Семья с детьми совершает прогулку по дорожкам парка. На каждой развилке они наудачу выбирают следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов приводит к киоску с мороженым А, другие к киоску с игрушками В, третьи к пруду с лебедями С. Найдите вероятность того, что семья выйдет к киоску с мороженым.

Решение:

На схеме видно, что из начальной точки есть два пути с вероятностью 1/2 каждый. Один ведет к киоску А, другой к следующей развилке.

Если семья выбирает путь к киоску А, вероятность этого события равна 1/2.

Если семья выбирает путь к следующей развилке, вероятность этого события также равна 1/2. На этой развилке есть два пути: один ведет к киоску В (вероятность 1/5), другой к киоску C (вероятность 1/4).

Задача спрашивает вероятность выхода к киоску с мороженым, который обозначен буквой А. Смотря на схему, мы видим, что прямой путь к киоску А из начальной точки имеет вероятность 1/2. Другие пути ведут к киоскам B и C, или к следующей развилке, которая не ведет напрямую к киоску А.

Таким образом, вероятность того, что семья выйдет к киоску с мороженым (А), напрямую указана на схеме.

Ответ: 1/2