1) Сарай имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Ширина сарая 7,5 м, длина - в 1,68 раза больше ширины, а высота на 9,4 м меньше длины. Сарай заполнен сеном. Чему равна масса этого сена, если 1 м³ сена весит 0,6 ц? 2) Бак без крышки имеет форму куба с ребром 0,6 м. Найди объем и площадь наружной поверхности бака. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 м² расходуется 0,2 кг краски?

Решение:

1. Масса сена в сарае:

1. Найдём длину сарая:

\( 7,5 \text{ м} \times 1,68 = 12,6 \text{ м} \)

2. Найдём высоту сарая:

\( 12,6 \text{ м} - 9,4 \text{ м} = 3,2 \text{ м} \)

3. Найдём объём сарая:

\( V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 12,6 \text{ м} \times 7,5 \text{ м} \times 3,2 \text{ м} = 302,4 \text{ м}^3 \)

4. Найдём массу сена:

1 центнер (ц) = 100 кг.

Масса 1 м³ сена = \( 0,6 \text{ ц} \times 100 \text{ кг/ц} = 60 \text{ кг/м}^3 \)

Общая масса сена = \( 302,4 \text{ м}^3 \times 60 \text{ кг/м}^3 = 18144 \text{ кг} \)

2. Бак без крышки:

1. Объём бака:

\( V = a^3 \), где \( a \) - ребро куба.

\( V = (0,6 \text{ м})^3 = 0,216 \text{ м}^3 \)

2. Площадь наружной поверхности бака:

У куба 6 граней. Бак без крышки, значит, имеет 5 граней.

Площадь одной грани = \( a^2 = (0,6 \text{ м})^2 = 0,36 \text{ м}^2 \)

Площадь наружной поверхности = \( 5 \times 0,36 \text{ м}^2 = 1,8 \text{ м}^2 \)

3. Количество краски:

Бак нужно покрасить снаружи и изнутри, значит, общая площадь покраски = \( 1,8 \text{ м}^2 \times 2 = 3,6 \text{ м}^2 \)

Необходимое количество краски = \( 3,6 \text{ м}^2 \times 0,2 \text{ кг/м}^2 = 0,72 \text{ кг} \)

Ответ: 1) Масса сена равна 18144 кг. 2) Объём бака равен 0,216 м³, площадь наружной поверхности равна 1,8 м², потребуется 0,72 кг краски.