1. Рис. 845. Найти: ДАВС.

Решение:

Вписанный угол \( \angle ABC \) равен половине градусной меры дуги \( AC \), на которую он опирается.

По условию, \( \angle AOC = 80^{\circ} \) (центральный угол, опирающийся на ту же дугу \( AC \)).

Следовательно, градусная мера дуги \( AC \) равна \( 80^{\circ} \).

Тогда вписанный угол \( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{arc}(AC) = \frac{1}{2} \cdot 80^{\circ} = 40^{\circ} \).

Ответ: \( 40^{\circ} \).