1. Решите систему линейных уравнений: a) {x-3y = -1, 3y+2x = 5. б) {y = -3x, 2y+x = -4.

Краткое пояснение:

Решение:

а) Система уравнений:

• \[ \begin{cases} x - 3y = -1 \\ 3y + 2x = 5 \end{cases} \]

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения выразим x: x = 3y - 1.
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: 3y + 2(3y - 1) = 5.
3. Решим полученное уравнение: 3y + 6y - 2 = 5 ⇒ 9y = 7 ⇒ y = 7/9.
4. Найдем x, подставив значение y в выражение для x: x = 3(7/9) - 1 = 7/3 - 1 = 4/3.

б) Система уравнений:

• \[ \begin{cases} y = -3x \\ 2y + x = -4 \end{cases} \]

Метод подстановки:

1. Подставим первое уравнение во второе: 2(-3x) + x = -4.
2. Решим полученное уравнение: -6x + x = -4 ⇒ -5x = -4 ⇒ x = 4/5.
3. Найдем y, подставив значение x в первое уравнение: y = -3(4/5) = -12/5.

Ответ: а) (4/3; 7/9), б) (4/5; -12/5)