1. Решите систему графически: 2x - y = 0 3x - y = 2

Решение:

Чтобы решить систему графически, построим графики двух уравнений.

1. Уравнение 2x - y = 0:

Выразим y: \( y = 2x \). Это линейная функция, график — прямая, проходящая через начало координат.

• При \( x = 0 \), \( y = 2 \cdot 0 = 0 \). Точка (0, 0).
• При \( x = 1 \), \( y = 2 \cdot 1 = 2 \). Точка (1, 2).

2. Уравнение 3x - y = 2:

Выразим y: \( y = 3x - 2 \). Это линейная функция, график — прямая.

• При \( x = 0 \), \( y = 3 \cdot 0 - 2 = -2 \). Точка (0, -2).
• При \( x = 1 \), \( y = 3 \cdot 1 - 2 = 1 \). Точка (1, 1).

Построим эти прямые на координатной плоскости. Точка их пересечения будет решением системы.

Графики пересекаются в точке \( (2, 4) \).

Ответ: \( (2, 4) \).