1. Решите методом подстановки систему уравнений \(\begin{cases} x + 5y = 15 \\ 2x - y = 8 \end{cases}\)

Решение:

1. Выразим x из второго уравнения: \( 2x = 8 + y \Rightarrow x = \frac{8 + y}{2} \).

2. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:

\( \frac{8 + y}{2} + 5y = 15 \)

3. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\( 8 + y + 10y = 30 \)

4. Решим полученное уравнение относительно y:

\( 11y = 30 - 8 \)

\( 11y = 22 \)

\( y = 2 \)

5. Подставим найденное значение y в выражение для x:

\( x = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

Ответ: x = 5, y = 2.