1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; Б) $(12a^8b^3):\frac{18a^7}{b}$; В) $\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; Б) $(12a^8b^3):\frac{18a^7}{b}$;…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; Б) $(12a^8b^3):\frac{18a^7}{b}$; В) $\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}$.

Accepted Answer

А) Перемножим дроби и сократим коэффициенты и степени:

\[\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}=\frac{3y^5}{5x^2}.\]

Б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[12a^8b^3:\frac{18a^7}{b}=12a^8b^3\cdot\frac{b}{18a^7}=\frac{2ab^4}{3}.\]

В) Сначала упростим выражение в скобках:

\[x+\frac{3-x^2}{x+2}=\frac{x(x+2)+3-x^2}{x+2}=\frac{2x+3}{x+2}.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

\[\frac{2x+3}{x+2}\cdot\frac{x^2-4}{2x+3}=\frac{2x+3}{x+2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{2x+3}=x-2.\]

В исходном выражении требуется $x\ne-2$, $x\ne2$, $x\ne-\frac32$.

Ответ: А) $\frac{3y^5}{5x^2}$; Б) $\frac{2ab^4}{3}$; В) $x-2$, при $x\ne-2, 2, -\frac32$.

1. Представьте в виде дроби выражение: А) \(\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}\); Б) \((12a^8b^3):\frac{18a^7}{b}\); В) \(\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}\).

Ответ: