1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{x}$; в) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$; г) $\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{x}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{x}$; в) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$; г) $\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)$.

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых букв:

$\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}=\frac{1}{3}c^{5-3}=\frac{c^2}{3}$.

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

$30x^2y:\frac{72xy}{x}=30x^2y\cdot\frac{x}{72xy}=\frac{5x^2}{12}$.

в) Разложим многочлены на множители и сократим общие множители:

$\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}=\frac{3(x+2)}{x+3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-3)}{x-2}$.

Ограничения исходной дроби: $x\ne-3$, $x\ne-2$, $x\ne2$.

г) Приведём сумму в скобках к общему знаменателю:

$\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)=\frac{2a-b}{a}\cdot\frac{ab+a(2a-b)}{b(2a-b)}=\frac{2a-b}{a}\cdot\frac{2a^2}{b(2a-b)}=\frac{2a}{b}$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $b\ne0$, $2a-b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{c^2}{3}$; б) $\frac{5x^2}{12}$; в) $\frac{3(x-3)}{x-2}$; г) $\frac{2a}{b}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}\); б) \(30x^2y:\frac{72xy}{x}\); в) \(\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}\); г) \(\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)\).

Ответ: