4. При каких значениях x имеет смысл выражение \(\frac{3x}{1-\frac{6}{10-5x}}\)?

Выражение имеет смысл, если все его знаменатели не равны нулю.

1. Внутренний знаменатель: \(10-5x\ne0\), поэтому \(x\ne2\).
2. Знаменатель всей дроби: \(1-\frac{6}{10-5x}\ne0\).
   Решим уравнение, приравняв его к нулю: \(1-\frac{6}{10-5x}=0\), откуда \(10-5x=6\), \(x=\frac45\).

Следовательно, допустимые значения:

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\left\{\frac45;\,2\right\}\), или \(x\ne\frac45\) и \(x\ne2\).