1. По данным рисунка найдите x: а) m ∥ n; б) b ∥ c; в) a ∥ c; г) a ∥ b ∥ c.

а) Углы, отмеченные на рисунке, являются односторонними внутренними и в сумме дают 180°:

\(x+144^\circ=180^\circ\), откуда \(x=36^\circ\).

Ответ: \(36^\circ\).

б) Угол \(x\) и угол \(23^\circ\) — односторонние внутренние углы:

\(x+23^\circ=180^\circ\), откуда \(x=157^\circ\).

Ответ: \(157^\circ\).

в) Для правой секущей внешний угол равен \(75^\circ\), поэтому соответствующий ему внутренний угол равен \(75^\circ\). Угол \(x\) смежный с ним:

\(x=180^\circ-75^\circ=105^\circ\).

Ответ: \(105^\circ\).

г) Угол \(40^\circ\) и угол \(x\) — соответственные с дополнительным к нему углом, поэтому

\(x=180^\circ-40^\circ=140^\circ\).

Ответ: \(140^\circ\).