1. Площадь прямоугольника равна 80 дм², а его ширина равна 5 дм. На сколько надо уменьшить длину прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 35 дм²?

Первоначальная площадь прямоугольника $$S_1 = 80$$ дм², ширина $$b = 5$$ дм. Найдем первоначальную длину $$a_1$$ по формуле площади прямоугольника: $$S = a * b$$, откуда $$a_1 = S_1 / b = 80 / 5 = 16$$ дм. Площадь уменьшилась на 35 дм², то есть новая площадь $$S_2 = 80 - 35 = 45$$ дм². Ширина осталась прежней, $$b = 5$$ дм. Найдем новую длину $$a_2$$ по формуле площади прямоугольника: $$a_2 = S_2 / b = 45 / 5 = 9$$ дм. Разница в длине $$a_1 - a_2 = 16 - 9 = 7$$ дм. Ответ: длину нужно уменьшить на 7 дм.