1. Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см. Найдите стороны треугольника, если его основание на 4 см больше боковой стороны.

Решение:

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \) см. Тогда основание равно \( x + 4 \) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = x + x + (x + 4) \).

По условию задачи \( P = 28 \) см.

Составим и решим уравнение:

\( 2x + (x + 4) = 28 \)

\( 3x + 4 = 28 \)

\( 3x = 28 - 4 \)

\( 3x = 24 \)

\( x = \frac{24}{3} \)

\( x = 8 \) см — длина боковой стороны.

Длина основания равна \( x + 4 = 8 + 4 = 12 \) см.

Проверка: \( 8 + 8 + 12 = 28 \) см.

Ответ: Боковые стороны по 8 см, основание 12 см.