1. Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
• Есть два варианта:
• Вариант 1: Данный угол 66° является углом при одном из оснований.
• Так как трапеция равнобедренная, углы при этом основании равны 66°.
• Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
• Больший угол при другом основании будет равен 180° - 66° = 114°.
• В этом случае углы трапеции: 66°, 66°, 114°, 114°. Больший угол равен 114°.
• Вариант 2: Данный угол 66° является углом при другом основании (меньшем, если углы при нижнем основании острые).
• Тогда углы при этом основании равны 66°.
• Углы при другом основании будут равны 180° - 66° = 114°.
• В этом случае углы трапеции: 114°, 114°, 66°, 66°. Больший угол равен 114°.
• В любом случае, если один из углов 66°, то больший угол будет 114°.

Ответ: 114