1. Найти приближенное значение корней: a) \(\sqrt{8}\) б) \(\sqrt{42}\) в) \(\sqrt{79}\) г) \(\sqrt{17}\) д) \(\sqrt{90}\) е) \(\sqrt{127}\)

Решение:

Для нахождения приближенного значения корней мы можем использовать известные нам квадраты чисел.

1. \( \sqrt{8} \): Так как \( 2^2=4 \) и \( 3^2=9 \), то \( \sqrt{8} \) находится между 2 и 3. Ближе к 3. Приближенное значение \( \approx 2.8 \).
2. \( \sqrt{42} \): Так как \( 6^2=36 \) и \( 7^2=49 \), то \( \sqrt{42} \) находится между 6 и 7. Ближе к 6. Приближенное значение \( \approx 6.5 \).
3. \( \sqrt{79} \): Так как \( 8^2=64 \) и \( 9^2=81 \), то \( \sqrt{79} \) находится между 8 и 9. Ближе к 9. Приближенное значение \( \approx 8.9 \).
4. \( \sqrt{17} \): Так как \( 4^2=16 \) и \( 5^2=25 \), то \( \sqrt{17} \) находится между 4 и 5. Ближе к 4. Приближенное значение \( \approx 4.1 \).
5. \( \sqrt{90} \): Так как \( 9^2=81 \) и \( 10^2=100 \), то \( \sqrt{90} \) находится между 9 и 10. Ближе к 9. Приближенное значение \( \approx 9.5 \).
6. \( \sqrt{127} \): Так как \( 11^2=121 \) и \( 12^2=144 \), то \( \sqrt{127} \) находится между 11 и 12. Ближе к 11. Приближенное значение \( \approx 11.3 \).

Ответ: а) \( \approx 2.8 \); б) \( \approx 6.5 \); в) \( \approx 8.9 \); г) \( \approx 4.1 \); д) \( \approx 9.5 \); е) \( \approx 11.3 \).