1. Найдите значение выражения 30-23,1: (5 7 20 - 4 6 35 ).

Решение:

Сначала вычислим значение в скобках:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 35:
• \( \frac{7}{20} = \frac{7 \times 1,75}{20 \times 1,75} = \frac{12,25}{35} \)
• \( 4\frac{6}{35} = \frac{4 \times 35 + 6}{35} = \frac{140 + 6}{35} = \frac{146}{35} \)
• \( 5\frac{7}{20} = \frac{5 \times 20 + 7}{20} = \frac{100 + 7}{20} = \frac{107}{20} = \frac{107 \times 1,75}{20 \times 1,75} = \frac{187,25}{35} \)
2. Вычтем дроби в скобках:
• \( \frac{107}{20} - \frac{146}{35} \)
• Общий знаменатель для 20 и 35 — 140.
• \( \frac{107 \times 7}{20 \times 7} - \frac{146 \times 4}{35 \times 4} = \frac{749}{140} - \frac{584}{140} = \frac{749 - 584}{140} = \frac{165}{140} \)
• Сократим дробь на 5: \( \frac{165}{140} = \frac{33}{28} \).

Теперь выполним деление:

1. \( 23,1 : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \times \frac{28}{33} \)
2. Сократим: \( \frac{231}{10} \times \frac{28}{33} = \frac{7 \times 33}{10} \times \frac{28}{33} = \frac{7}{10} \times 28 = \frac{7 \times 28}{10} = \frac{196}{10} = 19,6 \)

Наконец, выполним вычитание:

1. \( 30 - 19,6 = 10,4 \)

Ответ: 10,4