1. Найдите значение выражения 20 – 18,6 : (6 11 15 3 – 4 20 ).

Привет! Давай решим это выражение по шагам.

1. Сначала вычислим значение в скобках:
   

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 — это 60.

   
   

   \[ 6 \frac{11}{15} = 6 \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = 6 \frac{44}{60} \]

   
   

   \[ 4 \frac{3}{20} = 4 \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = 4 \frac{9}{60} \]

   
   

   Теперь вычтем дроби:

   
   

   \[ 6 \frac{44}{60} - 4 \frac{9}{60} = (6 - 4) + \left( \frac{44}{60} - \frac{9}{60} \right) = 2 + \frac{35}{60} \]

   
   

   Сократим дробь \[ \frac{35}{60} \]:

   
   

   \[ \frac{35}{60} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{7}{12} \]

   
   

   Значит, значение в скобках равно
   

   \[ 2 \frac{7}{12} \]

   
   
2. Теперь выполним деление:
   

   Переведем смешанное число
   

   \[ 2 \frac{7}{12} \]

   
   в неправильную дробь:
   

   \[ 2 \frac{7}{12} = \frac{2 \times 12 + 7}{12} = \frac{24 + 7}{12} = \frac{31}{12} \]

   
   

   Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

   
   

   \[ 18,6 : \frac{31}{12} = 18,6 \times \frac{12}{31} \]

   
   

   Переведем десятичную дробь 18,6 в обыкновенную:
   

   \[ 18,6 = \frac{186}{10} = \frac{93}{5} \]

   
   

   Теперь умножим:

   
   

   \[ \frac{93}{5} \times \frac{12}{31} = \frac{93 \times 12}{5 \times 31} \]

   
   

   Заметим, что 93 делится на 31 (93 = 3 * 31):

   
   

   \[ \frac{3 \times 31 \times 12}{5 \times 31} = \frac{3 \times 12}{5} = \frac{36}{5} \]

   
   

   Переведем
   

   \[ \frac{36}{5} \]

   
   обратно в десятичную дробь:
   

   \[ \frac{36}{5} = 7,2 \]

   
   
3. И наконец, вычтем из 20:
   

   \[ 20 - 7,2 = 12,8 \]

   
   

Ответ: 12,8