2. В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Запорожец» составляло 5/9 от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?

Решение:

Пусть:

• $$x$$ — количество машин «Жигули»
• $$0.45x$$ — количество машин «Москвич»
• $$\frac{5}{9} \cdot 0.45x$$ — количество машин «Запорожец»

Всего машин: $$x + 0.45x + \frac{5}{9} \cdot 0.45x = 340$$

1. Упростим уравнение:
• $$1.45x + \frac{5}{9} \cdot \frac{45}{100}x = 340$$
• $$1.45x + \frac{5 \cdot 45}{9 \cdot 100}x = 340$$
• $$1.45x + \frac{225}{900}x = 340$$
• $$1.45x + 0.25x = 340$$
• $$1.7x = 340$$
2. Найдем количество машин «Жигули»:
• $$x = \frac{340}{1.7} = 200$$
3. Найдем количество машин «Москвич»:
• $$0.45x = 0.45 \cdot 200 = 90$$
4. Найдем количество машин «Запорожец»:
• $$\frac{5}{9} \cdot 90 = 5 \cdot 10 = 50$$

Ответ: Жигули — 200, Москвич — 90, Запорожец — 50.