3. Решите уравнение 1/6 x – 0,82 = 3/8 x – 1,37.

Решение:

1. Перенесем члены с \( x \) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую:
2. \( \frac{1}{6}x - \frac{3}{8}x = -1.37 + 0.82 \)
3. Приведем дроби к общему знаменателю (24):
4. \( \frac{4}{24}x - \frac{9}{24}x = -0.55 \)
5. \( \frac{4-9}{24}x = -0.55 \)
6. \( \frac{-5}{24}x = -0.55 \)
7. Умножим обе части на \( -1 \):
8. \( \frac{5}{24}x = 0.55 \)
9. Выразим \( x \):
10. \( x = 0.55 \cdot \frac{24}{5} \)
11. \( x = \frac{55}{100} \cdot \frac{24}{5} \)
12. Сократим \( \frac{55}{5} = 11 \) и \( \frac{24}{100} = \frac{6}{25} \):
13. \( x = \frac{11}{1} \cdot \frac{6}{25} = \frac{66}{25} \)
14. Переведем в десятичную дробь: \( \frac{66}{25} = \frac{66 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{264}{100} = 2.64 \)

Ответ: x = 2,64