1. Найдите значение выражения: a) (\(\frac{19}{8} + \frac{11}{12}\)) : \(\frac{5}{48}\) б) \(\frac{2,4}{2,9 - 1,4}\)

Решение:

а) \(\left(\frac{19}{8} + \frac{11}{12}\right) : \frac{5}{48}\)

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 24: \(\frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24}\) ; \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24}\).
2. Сложим дроби: \(\frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{79}{24}\).
3. Разделим результат на \(\frac{5}{48}\): \(\frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5} = \frac{79 \cdot 2}{5} = \frac{158}{5}\).
4. Переведём в десятичную дробь: \(\frac{158}{5} = 31,6\).

б) \(\frac{2,4}{2,9 - 1,4}\)

1. Вычислим знаменатель: \(2,9 - 1,4 = 1,5\).
2. Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{2,4}{1,5} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} = 1,6\).

Ответ: а) 31,6; б) 1,6.