1. Найдите значение выражения: a) 4⁻⁹ · 4¹⁰; б) 8⁻¹² : 8⁻¹⁰; в) (3²)⁻¹.

Решение:

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( 4^{-9} \cdot 4^{10} = 4^{-9+10} = 4^1 = 4 \).
2. б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( 8^{-12} : 8^{-10} = 8^{-12 - (-10)} = 8^{-12+10} = 8^{-2} = \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64} \).
3. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (3^2)^{-1} = 3^{2 \cdot (-1)} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \).

Ответ: а) 4; б) \(\frac{1}{64}\); в) \(\frac{1}{9}\).