1. Найдите значение выражения (a-2)²-2(a-2)+1 / a-3 при а = 0,71.

Решение:

Для упрощения выражения в числителе, обозначим x = a - 2. Тогда выражение примет вид:

• \[ x^2 - 2x + 1 \]

Это полный квадрат разности: (x - 1)².

Подставим обратно a - 2 вместо x:

• \[ ((a - 2) - 1)^2 = (a - 3)^2 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

• \[ \frac{(a - 3)^2}{a - 3} \]

При условии, что a ≠ 3, мы можем сократить дробь:

• \[ a - 3 \]

Теперь найдем значение выражения при a = 0,71:

• \[ 0,71 - 3 = -2,29 \]

Учтем, что a = 0,71 ≠ 3.

Финальный ответ:

Ответ: -2,29