1. Найдите значение выражения 45:3\(\text{ - }\)13,6+1\(\frac{6}{13}\)+1\(\frac{3}{8}\)

Решение:

1. Выполним деление: \( 45 : 3 = 15 \).
2. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \( 1\frac{6}{13} = \frac{19}{13} \) и \( 1\frac{3}{8} = \frac{11}{8} \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 13 и 8 равен 104.
4. \( \frac{19}{13} = \frac{19 × 8}{13 × 8} = \frac{152}{104} \)
5. \( \frac{11}{8} = \frac{11 × 13}{8 × 13} = \frac{143}{104} \)
6. Теперь вычислим значение выражения: \( 15 - 13,6 + \frac{152}{104} + \frac{143}{104} \)
7. \( 15 - 13,6 = 1,4 \)
8. \( \frac{152}{104} + \frac{143}{104} = \frac{295}{104} \).
9. \( \frac{295}{104} \) приближённо равно \( 2,8365 \).
10. \( 1,4 + 2,8365 \approx 4,2365 \).
11. Точное значение: \( 1,4 + \frac{295}{104} = \frac{14}{10} + \frac{295}{104} = \frac{7}{5} + \frac{295}{104} = \frac{7 × 104 + 295 × 5}{520} = \frac{728 + 1475}{520} = \frac{2203}{520} \).

Ответ: \( \frac{2203}{520} \).