1. Найдите значение выражения: 42 : 1\(\frac{3}{4}\) - 15,6 + 1\(\frac{2}{5}\).

Решение:

1. Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
• \( 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)
• \( 15,6 = \frac{156}{10} = \frac{78}{5} \)
• \( 1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} \)
2. Подставим полученные значения в выражение:
\( 42 : \frac{7}{4} - \frac{78}{5} + \frac{7}{5} \)
3. Выполним деление:
\( 42 \times \frac{4}{7} = \frac{42}{7} \times 4 = 6 \times 4 = 24 \)
4. Выполним вычитание и сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
\( 24 - \frac{78}{5} + \frac{7}{5} = 24 - \frac{71}{5} \)
5. Представим целое число в виде дроби:
\( 24 = \frac{24 \times 5}{5} = \frac{120}{5} \)
6. Выполним вычитание:
\( \frac{120}{5} - \frac{71}{5} = \frac{49}{5} \)
7. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
\( \frac{49}{5} = 9\frac{4}{5} \)

Ответ: \( 9\frac{4}{5} \).