1. Найдите значение выражения: 37:27 - 17,8 + 1\frac{3}{7}.

Решение:

Выражение: 37:27 - 17,8 + 1\(rac{3}{7}\)

Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

• 17,8 = \( \frac{178}{10} \) = \( \frac{89}{5} \)

Переведем смешанную дробь в неправильную:

• 1\(rac{3}{7}\) = \( \frac{1*7+3}{7} \) = \( \frac{10}{7} \)

Теперь подставим полученные значения в выражение:

37:27 - \( \frac{89}{5} \) + \( \frac{10}{7} \)

37/27 - 89/5 + 10/7

Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 27, 5 и 7 равен 945.

• \( \frac{37}{27} = \frac{37 * 35}{27 * 35} = \frac{1295}{945} \)
• \( \frac{89}{5} = \frac{89 * 189}{5 * 189} = \frac{16821}{945} \)
• \( \frac{10}{7} = \frac{10 * 135}{7 * 135} = \frac{1350}{945} \)

Теперь выполним вычитание и сложение:

\( \frac{1295}{945} - \frac{16821}{945} + \frac{1350}{945} = \frac{1295 - 16821 + 1350}{945} = \frac{2645 - 16821}{945} = \frac{-14176}{945} \)

Можно перевести полученную дробь в смешанную:

\( -14176 : 945 \approx -15.001 \)

\( -14176 = -15 * 945 + 89 \)

Следовательно, \( \frac{-14176}{945} = -15 \frac{89}{945} \)

Ответ: \( -\frac{14176}{945} \) или \( -15 \frac{89}{945} \)