1. Найдите значение выражения 30-23,1:(5-4/5):6/35

Решение:

1. Выполним вычитание в скобках: \[ 5 - \frac{4}{5} = \frac{25}{5} - \frac{4}{5} = \frac{21}{5} \]
2. Выполним деление: \[ 23,1 : \frac{21}{5} = 231 \cdot \frac{1}{10} : \frac{21}{5} = \frac{231}{10} \cdot \frac{5}{21} = \frac{231 \cdot 5}{10 \cdot 21} = \frac{(21 \cdot 11) \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 21} = \frac{11}{2} = 5,5 \]
3. Выполним вычитание: \[ 30 - 5,5 = 24,5 \]
4. Теперь выполним деление на \( \frac{6}{35} \): \[ 24,5 : \frac{6}{35} = 245 \cdot \frac{1}{10} : \frac{6}{35} = \frac{245}{10} \cdot \frac{35}{6} = \frac{245 \cdot 35}{10 \cdot 6} = \frac{(5 \cdot 49) \cdot (5 \cdot 7)}{(2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 3)} = \frac{49 \cdot 5 \cdot 7}{2 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{1715}{12} \]
5. Переведем в смешанное число: \[ \frac{1715}{12} = 142 \frac{11}{12} \]

Ответ: 142¹¹/₁₂