1. Найди значение выражения 24(sin^2 17° - cos^2 17°)/cos 34°.

Решение:

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: \( \cos(2\alpha) = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha \). Тогда \( \sin^2 17° - \cos^2 17° = -(\cos^2 17° - \sin^2 17°) = -\cos(2 \cdot 17°) = -\cos 34° \).

Подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{24(\sin^2 17° - \cos^2 17°)}{\cos 34°} = \frac{24(-\cos 34°)}{\cos 34°} = -24 \]

Ответ: -24