Контрольные задания > 1. На рисунке 280 точка О — центр окружности, ∠ABO = 40°. Найдите угол BOC.
Вопрос:

1. На рисунке 280 точка О — центр окружности, ∠ABO = 40°. Найдите угол BOC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

В равнобедренном треугольнике ABO (OA = OB как радиусы) углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Треугольник ABO является равнобедренным, так как OA и OB — радиусы окружности. Следовательно, ∠OAB = ∠OBA = 40°.
  2. Шаг 2: Найдем угол AOB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому ∠AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA) = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.
  3. Шаг 3: Углы AOB и BOC являются смежными, если точки A, O, C лежат на одной прямой. По рисунку 280, AC является диаметром, значит, A, O, C — коллинеарны. Угол AOC — развернутый, равен 180°.
  4. Шаг 4: Угол BOC является смежным с углом AOB. Следовательно, ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80°

ГДЗ по фото 📸

Похожие