1. Используя теорему синусов, решите треугольник ABC, если AB = 5 см, ∠B = 45°, ∠C = 60°.

Обозначим стороны, противоположные углам A, B и C, соответственно a, b и c. Тогда c = AB = 5 см.

1. Находим третий угол: ∠A = 180° − 45° − 60° = 75°.
2. По теореме синусов: a / sin 75° = b / sin 45° = c / sin 60°.
3. Вычисляем стороны: a = 5 sin 75° / sin 60° ≈ 5,58 см; b = 5 sin 45° / sin 60° ≈ 4,08 см.

Ответ: ∠A = 75°; AC ≈ 4,08 см; BC ≈ 5,58 см.