1). Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 39% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Решение:

1. Обозначим концентрации кислот в первом и втором сосудах как $$x$$ и $$y$$ соответственно.
2. Запишем условия задачи в виде уравнений:
   • Слив всей массы: $$24x + 26y = (24 + 26) imes 0.39$$
   • Слив равных масс (пусть $$m$$ кг): $$mx + my = (m + m) imes 0.40$$
3. Упростим уравнения:
   • $$24x + 26y = 50 imes 0.39 ightarrow 24x + 26y = 19.5$$
   • $$mx + my = 2m imes 0.40 ightarrow x + y = 0.80 ightarrow y = 0.80 - x$$
4. Подставим $$y$$ из второго уравнения в первое:
   • $$24x + 26(0.80 - x) = 19.5$$
   • $$24x + 20.8 - 26x = 19.5$$
   • $$-2x = 19.5 - 20.8$$
   • $$-2x = -1.3$$
   • $$x = 0.65$$
5. Найдем $$y$$:
   • $$y = 0.80 - x = 0.80 - 0.65 = 0.15$$
6. Рассчитаем количество кислоты во втором растворе:
   • Масса второго раствора = 26 кг.
   • Концентрация кислоты = 0.15 (или 15%).
   • Количество кислоты = $$26 imes 0.15 = 3.9$$ кг.

Ответ: 3.9 кг