1. График функции y = kx - 2\(\frac{3}{7}\) проходит через точку с координатами \(9; 5\frac{4}{7}\). Найдите коэффициент k.

Решение:

Функция \( y = kx - 2\frac{3}{7} \) проходит через точку \( (9; 5\frac{4}{7}) \). Подставим координаты точки в уравнение функции:

\( 5\frac{4}{7} = k \cdot 9 - 2\frac{3}{7} \)

Переведём смешанные дроби в неправильные:

\( \frac{35+4}{7} = 9k - \frac{14+3}{7} \)

\( \frac{39}{7} = 9k - \frac{17}{7} \)

Прибавим \( \frac{17}{7} \) к обеим частям уравнения:

\( \frac{39}{7} + \frac{17}{7} = 9k \)

\( \frac{56}{7} = 9k \)

\( 8 = 9k \)

Разделим обе части на 9:

\( k = \frac{8}{9} \)

Ответ: k = \(\frac{8}{9}\).