1. Дано число 14. Выберите правильное выражение для нахождения этого числа: a) \(\frac{2}{7} \cdot 14\) b) \(14 : \frac{2}{7}\) 2. Решите задачу. В магазин поступила партия товара. Сколько единиц то-вара поступило в магазин, если \(\frac{2}{3}\) этой партии составляют 18 ноутбуков?

1. Выбор выражения:

Правильное выражение для нахождения числа, если \(\frac{2}{7}\) от него равно 14, это \(\frac{2}{7} \cdot x = 14\). Чтобы найти \(x\), нужно \(14 : \frac{2}{7}\). Однако, если число 14 является результатом умножения \(\frac{2}{7}\) на неизвестное число, то правильным выбором будет \(\frac{2}{7} \cdot 14 = 4\) (но это не 14) или \(14 : \frac{2}{7} = 14 \cdot \frac{7}{2} = 49\).

Судя по тому, что в задаче нужно выбрать выражение для нахождения числа 14, а не найти число, если \(\frac{2}{7}\) от него равны 14, и приведены варианты, которые не дают в результате 14, возможно, в задании ошибка. Однако, если интерпретировать \(\frac{2}{7}\) как часть от 14, то \(\frac{2}{7} \cdot 14 = 4\).

Если же 14 — это число, и нужно выбрать выражение, которое с ним работает, то самым логичным выглядит вариант, который позволяет получить другое число. Без дополнительного контекста или уточнения, задача неоднозначна. Но если исходить из общего типа задач, где даётся часть и нужно найти целое, то \(14 : \frac{2}{7}\) должно было бы дать целое число. В данном случае \(14 : \frac{2}{7} = 49\). Если же 14 — это само число, и из него берётся \(\frac{2}{7}\), то \(\frac{2}{7} \cdot 14 = 4\).

Предполагая, что \(x\) — искомое число, и \(\frac{2}{7} x = 14\), то \(x = 14 : \frac{2}{7} = 49\). Если же 14 — данное число, и нужно найти \(\frac{2}{7}\) от него, то \(\frac{2}{7} \times 14 = 4\).

Выбор варианта затруднителен из-за неясности постановки. Если исходить из варианта а), то \(\frac{2}{7} \cdot 14 = 4\). Если исходить из варианта б), то \(14 : \frac{2}{7} = 49\). Ни один из вариантов не дает в результате 14.

2. Решение задачи:

Дано:

Всего поступило — ? ед.

\(\frac{2}{3}\) партии = 18 ноутбуков

Решение:

Чтобы найти общее количество единиц товара, если 18 ноутбуков составляют \(\frac{2}{3}\) партии, нужно разделить 18 на \(\frac{2}{3}\):

\[ 18 : \frac{2}{3} = 18 \cdot \frac{3}{2} = \frac{18 \cdot 3}{2} = \frac{54}{2} = 27 \] (единиц товара)

Ответ: В магазин поступило 27 единиц товара.