1. Дано: α − β = 30° (рис. 1.104). Найдите α и β.

Углы \(\alpha\) и \(\beta\) — смежные, поэтому:

\(\alpha + \beta = 180°\).

Из условия \(\alpha - \beta = 30°\), значит \(\alpha = \beta + 30°\).

Подставим:

\(\beta + 30° + \beta = 180°\);

\(2\beta = 150°\);

\(\beta = 75°\).

Тогда \(\alpha = 75° + 30° = 105°\).

Ответ: \(\alpha = 105°\), \(\beta = 75°\).