1. Дан числовой набор: 9, 12, 15, 13, 7, 10. Найдите среднее арифметическое, отклонения, дисперсию и стандартное отклонение этого набора. Результат округлить до сотых.

Решение:

1. Среднее арифметическое:
   \( \bar{x} = \frac{9 + 12 + 15 + 13 + 7 + 10}{6} = \frac{66}{6} = 11 \)
2. Отклонения от среднего арифметического:
   \( x_1 - \bar{x} = 9 - 11 = -2 \)
   \( x_2 - \bar{x} = 12 - 11 = 1 \)
   \( x_3 - \bar{x} = 15 - 11 = 4 \)
   \( x_4 - \bar{x} = 13 - 11 = 2 \)
   \( x_5 - \bar{x} = 7 - 11 = -4 \)
   \( x_6 - \bar{x} = 10 - 11 = -1 \)
3. Дисперсия:
   \( D = \frac{(-2)^2 + 1^2 + 4^2 + 2^2 + (-4)^2 + (-1)^2}{6} = \frac{4 + 1 + 16 + 4 + 16 + 1}{6} = \frac{42}{6} = 7 \)
4. Стандартное отклонение:
   \( \sigma = \sqrt{D} = \sqrt{7} \approx 2.65 \)

Ответ: Среднее арифметическое = 11; Отклонения: -2, 1, 4, 2, -4, -1; Дисперсия = 7; Стандартное отклонение ≈ 2.65.