1. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁ и М₁. Найдите длину отрезка ММ₁, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: АА₁=3,6 дм, ВВ₁= 4,8 дм.

Решение:

Так как прямые АА₁, ВВ₁ и ММ₁ параллельны и проходят через концы отрезка АВ и его середину М, то ММ₁ является средней линией трапеции АА₁В₁В.

По теореме о средней линии трапеции, длина средней линии равна полусумме длин оснований.

\( MM_1 = \frac{AA_1 + BB_1}{2} \)

Подставляем данные значения:

\( MM_1 = \frac{3.6 + 4.8}{2} = \frac{8.4}{2} = 4.2 \) дм.

Ответ: 4,2 дм.