1) a) {x+y=5, x-y=7; б) {a-b=1, a+b=-5; в) {2n+m=5, 2n-m=11;

Решение:

1) а) Система уравнений:

\( \begin{cases} x+y=5 \\ x-y=7 \end{cases} \)

Сложим уравнения:

\( (x+y) + (x-y) = 5+7 \)

\( 2x = 12 \)

\( x = 6 \)

Подставим \( x=6 \) в первое уравнение:

\( 6+y=5 \)

\( y = 5-6 \)

\( y = -1 \)

Проверка:

\( 6 + (-1) = 5 \) (верно)

\( 6 - (-1) = 7 \) (верно)

1) б) Система уравнений:

\( \begin{cases} a-b=1 \\ a+b=-5 \end{cases} \)

Сложим уравнения:

\( (a-b) + (a+b) = 1+(-5) \)

\( 2a = -4 \)

\( a = -2 \)

Подставим \( a=-2 \) во второе уравнение:

\( -2+b=-5 \)

\( b = -5+2 \)

\( b = -3 \)

Проверка:

\( -2 - (-3) = -2+3=1 \) (верно)

\( -2 + (-3) = -5 \) (верно)

1) в) Система уравнений:

\( \begin{cases} 2n+m=5 \\ 2n-m=11 \end{cases} \)

Сложим уравнения:

\( (2n+m) + (2n-m) = 5+11 \)

\( 4n = 16 \)

\( n = 4 \)

Подставим \( n=4 \) в первое уравнение:

\( 2(4)+m=5 \)

\( 8+m=5 \)

\( m = 5-8 \)

\( m = -3 \)

Проверка:

\( 2(4) + (-3) = 8-3=5 \) (верно)

\( 2(4) - (-3) = 8+3=11 \) (верно)

Ответ: 1) а) x=6, y=-1; 1) б) a=-2, b=-3; 1) в) n=4, m=-3.