Контрольные задания
Вопрос:

1,8 + 1\(\frac{1}{7}\) : \(1,8 - 1\frac{2}{7}\);

Фото задания: 1,8 + 1\(\frac{1}{7}\) : \(1,8 - 1\frac{2}{7}\);Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \), \( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \).
  2. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \).
  3. Выполним вычитание в скобках: \( 1,8 - 1\frac{2}{7} = \frac{9}{5} - \frac{9}{7} = \frac{9 \times 7 - 9 \times 5}{35} = \frac{63 - 45}{35} = \frac{18}{35} \).
  4. Выполним деление: \( 1\frac{1}{7} : \frac{18}{35} = \frac{8}{7} : \frac{18}{35} = \frac{8}{7} \times \frac{35}{18} = \frac{8 \times 35}{7 \times 18} = \frac{8}{1} \times \frac{5}{18} = \frac{40}{18} = \frac{20}{9} \).
  5. Выполним сложение: \( 1,8 + \frac{20}{9} = \frac{9}{5} + \frac{20}{9} = \frac{9 \times 9 + 20 \times 5}{45} = \frac{81 + 100}{45} = \frac{181}{45} \).

Ответ: \(\frac{181}{45}\).