1.6. $\int$ $\frac{1}{\sqrt{3-x^2}}$ dx

Question

$Фото задания: 1.6. $\int$ $\frac{1}{\sqrt{3-x^2}}$ dx$ Фото задания

Accepted Answer

Этот интеграл имеет вид $ \int \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} dx = \arcsin\left(\frac{x}{a}\right) + C $.

В нашем случае $ a^2 = 3 $, значит $ a = \sqrt{3} $.

Подставляем значение $ a $ в формулу:

$ \int \frac{1}{\sqrt{3-x^2}} dx = \arcsin\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right) + C $

Ответ: $ \arcsin\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right) + C $.

1.6. \(\int\) \(\frac{1}{\sqrt{3-x^2}}\) dx