1.55 На прямой отметьте отрезки MN = 7 см 6 мм и NK = 3 см 4 мм. Найдите длину отрезка MK. Сколько решений имеет задача?

Решение:

Задача имеет два решения, так как точка N может лежать между M и K, или точка M может лежать между N и K.

Случай 1: Точка N лежит между M и K.

Тогда длина отрезка MK равна сумме длин отрезков MN и NK.

MN = 7 см 6 мм

NK = 3 см 4 мм

MK = MN + NK = (7 см + 3 см) + (6 мм + 4 мм) = 10 см + 10 мм = 10 см + 1 см = 11 см.

Случай 2: Точка M лежит между N и K.

Тогда длина отрезка NK равна сумме длин отрезков NM и MK. Отсюда MK = NK - NM.

NK = 3 см 4 мм = 34 мм

NM = 7 см 6 мм = 76 мм

В этом случае NK < NM, что невозможно, так как точка M должна лежать между N и K, и тогда NK > NM. Следовательно, этот случай невозможен.

Случай 3: Точка K лежит между M и N.

Тогда длина отрезка MN равна сумме длин отрезков MK и KN. Отсюда MK = MN - KN.

MN = 7 см 6 мм

KN = 3 см 4 мм

MK = MN - KN = (7 см - 3 см) + (6 мм - 4 мм) = 4 см + 2 мм = 4 см 2 мм.

Ответ: Задача имеет два решения: 11 см и 4 см 2 мм.