1.205. Из двух городов, расстояние между которыми 400,4 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 82,5 км/ч, а скорость автобуса составляет 11/15 скорости автомобиля. Какое расстояние проедет автобус до его встречи с автомобилем?

Решение:

1. Скорость автобуса: \( v_{авт} = \frac{11}{15} \cdot 82.5 \text{ км/ч} = \frac{11 \cdot 82.5}{15} = \frac{907.5}{15} = 60.5 \) км/ч.
2. Скорость сближения автомобиля и автобуса: \( v_{сбл} = v_{авт} + v_{авт} = 82.5 + 60.5 = 143 \) км/ч.
3. Время до встречи: \( t_{встречи} = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{400.4 \text{ км}}{143 \text{ км/ч}} = 2.8 \) часа.
4. Расстояние, которое проедет автобус до встречи: \( S_{авт} = v_{авт} \cdot t_{встречи} = 60.5 \text{ км/ч} \cdot 2.8 \text{ ч} = 169.4 \) км.

Ответ: 169,4 км.