1.195. Пассажир метро, стоя на ступеньке эскалатора, поднимается наверх за 3 мин. За сколько минут он поднимется вверх по движущемуся эскалатору, если будет идти со скоростью 25 м/мин? Длина эскалатора 150 м.

Решение:

1. Скорость пассажира относительно эскалатора: \( v_{пасс} = \frac{S}{t} = \frac{150 \text{ м}}{3 \text{ мин}} = 50 \) м/мин.
2. Скорость пассажира, когда он идёт по движущемуся эскалатору: \( v_{ид} = 25 \) м/мин.
3. Скорость эскалатора: \( v_{эск} = v_{пасс} - v_{ид} = 50 - 25 = 25 \) м/мин.
4. Время подъёма по движущемуся эскалатору: \( t_{подъём} = \frac{S}{v_{эск}} = \frac{150 \text{ м}}{25 \text{ м/мин}} = 6 \) минут.

Ответ: 6 минут.