Для того чтобы умножить смешанное число на смешанное число, нужно смешанные числа перевести в неправильные дроби, а затем перемножить числители и знаменатели.
$$32\frac{1}{9} \cdot 1\frac{1}{8} = \frac{32 \cdot 9 + 1}{9} \cdot \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{289}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{289 \cdot 9}{9 \cdot 8} = \frac{289}{8} = 36\frac{1}{8}$$
Ответ: $$36\frac{1}{8}$$