Переведем смешанную дробь в неправильную:
\( -1\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{5}{4} \)
Теперь выполним умножение:
\[ -\frac{5}{4} \cdot (-15) = \frac{5 \cdot 15}{4} = \frac{75}{4} \]
Выделим целую часть:
\[ \frac{75}{4} = 18 \frac{3}{4} \]
Ответ: \( 18\frac{3}{4} \)