05. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

1. Обозначим стороны: Пусть одна сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда другая сторона равна \(x - 3,8\) см.
2. Периметр: Периметр прямоугольника равен \(2(a+b)\). По условию, периметр равен 12,4 см.
3. Уравнение: \(2(x + (x - 3,8)) = 12,4\)
4. Решаем уравнение:
   1. \(2(2x - 3,8) = 12,4\)
   2. \(4x - 7,6 = 12,4\)
   3. \(4x = 12,4 + 7,6\)
   4. \(4x = 20\)
   5. \(x = 5\)
5. Находим стороны: Одна сторона равна \(x = 5\) см, другая сторона равна \(x - 3,8 = 5 - 3,8 = 1,2\) см.
6. Площадь: Площадь прямоугольника равна \(a × b\).
7. \(S = 5 \times 1,2 = 6\) см².

Ответ: 6 см²