016.29. Постройте график функции: а) $y=\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1$; б) $y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 016.29. Постройте график функции: а) $y=\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1$; б) $y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-1$.$ Фото задания

016.29. Постройте график функции: а) $y=\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1$; б) $y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-1$.

Accepted Answer

Обе функции получаются из графика $y=\sin x$ сдвигом. Период каждой равен $2\pi$.

а) График сдвинут вправо на $\frac{\pi}{4}$ и вверх на 1. Средняя линия: $y=1$, значения функции — от 0 до 2. Опорные точки одного периода: $\left(\frac{\pi}{4},1\right)$, $\left(\frac{3\pi}{4},2\right)$, $\left(\frac{5\pi}{4},1\right)$, $\left(\frac{7\pi}{4},0\right)$, $\left(\frac{9\pi}{4},1\right)$.

б) График сдвинут влево на $\frac{\pi}{3}$ и вниз на 1. Средняя линия: $y=-1$, значения функции — от −2 до 0. Опорные точки одного периода: $\left(-\frac{\pi}{3},-1\right)$, $\left(\frac{\pi}{6},0\right)$, $\left(\frac{2\pi}{3},-1\right)$, $\left(\frac{7\pi}{6},-2\right)$, $\left(\frac{5\pi}{3},-1\right)$.

016.29. Постройте график функции: а) \(y=\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1\); б) \(y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-1\).

Ответ: