№5. За 5 кг яблок и 4 кг апельсин заплатили 1320 рублей. Сколько стоит килограмм яблок и сколько стоит килограмм апельсин, если 4 кг яблок дороже килограмма апельсин на 300 рублей?

Ответ: Яблоки - 120 рублей за кг, апельсины - 210 рублей за кг.

Решение:

Пусть x - стоимость килограмма яблок, а y - стоимость килограмма апельсинов.

Тогда из условия задачи имеем два уравнения:

5x + 4y = 1320

4x - y = 300

Выразим y из второго уравнения:

y = 4x - 300

Подставим это выражение в первое уравнение:

5x + 4(4x - 300) = 1320

5x + 16x - 1200 = 1320

21x = 2520

x = 120

Теперь найдем y:

y = 4 \(\cdot\) 120 - 300

y = 480 - 300

y = 180

Ответ: Яблоки - 120 рублей за кг, апельсины - 180 рублей за кг.