Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}, 6\frac{1}{6} = \frac{37}{6}

Тогда исходное выражение можно переписать так:

$$ (\frac{5}{2} + \frac{37}{6} - \frac{1}{11}) \div \frac{1}{33} - 89 $$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (66):

$$ (\frac{5*33}{2*33} + \frac{37*11}{6*11} - \frac{1*6}{11*6}) \div \frac{1}{33} - 89 = (\frac{165}{66} + \frac{407}{66} - \frac{6}{66}) \div \frac{1}{33} - 89 $$

Сложим и вычтем дроби в скобках:

$$ \frac{165 + 407 - 6}{66} \div \frac{1}{33} - 89 = \frac{566}{66} \div \frac{1}{33} - 89 $$

Разделим дроби:

$$ \frac{566}{66} * \frac{33}{1} - 89 = \frac{566}{2} - 89 = 283 - 89 = 194 $$

Ответ: 194