№3. Вычислите: $$2\frac{1}{3} \cdot 3\frac{1}{5} - 8\frac{4}{9} : 2$$

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$, $$3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$$, $$8\frac{4}{9} = \frac{76}{9}$$.
2. Выполним умножение: $$\frac{7}{3} \cdot \frac{16}{5} = \frac{112}{15}$$.
3. Выполним деление: $$\frac{76}{9} : 2 = \frac{76}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{38}{9}$$.
4. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{112}{15} = \frac{336}{45}$$, $$\frac{38}{9} = \frac{190}{45}$$.
5. Выполним вычитание: $$\frac{336}{45} - \frac{190}{45} = \frac{146}{45}$$.
6. Выделим целую часть: $$\frac{146}{45} = 3\frac{11}{45}$$.

Ответ: $$3\frac{11}{45}$$