№4. Решите задачу: Ученик рассчитывал за $$1\frac{5}{6}$$ ч приготовить уроки и за $$1\frac{3}{4}$$ ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на $$\frac{2}{5}$$ ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

Решение:

1. Найдем общее время, которое ученик рассчитывал потратить: $$1\frac{5}{6} + 1\frac{3}{4} = \frac{11}{6} + \frac{7}{4} = \frac{22}{12} + \frac{21}{12} = \frac{43}{12}$$
2. Вычислим, сколько часов $$\frac{43}{12}$$ это в часах и минутах: $$\frac{43}{12} = 3\frac{7}{12}$$. Значит, 3 часа и $$\frac{7}{12}$$ часа. Переведем $$\frac{7}{12}$$ часа в минуты: $$\frac{7}{12} \times 60 = 35$$. Итого, 3 часа 35 минут.
3. Узнаем, на сколько меньше времени он потратил: $$\frac{2}{5}$$ часа. Переведем это в минуты: $$\frac{2}{5} \times 60 = 24$$ минуты.
4. Вычислим, сколько времени ученик потратил на всю работу: 3 часа 35 минут - 24 минуты = 3 часа 11 минут.
5. Переведем 3 часа 11 минут в часы: 3 часа 11 минут = $$3\frac{11}{60}$$ часа.

Ответ: Ученик потратил на всю работу $$3\frac{11}{60}$$ часа, или 3 часа 11 минут.