№2. В треугольнике АВС проведена средняя линия DE. Площадь треугольника АВС равна 140 см². Найдите площадь 2 треугольника ADE.

Ответ: 35 см²

1. Шаг 1: Если DE - средняя линия треугольника ABC, то треугольник ADE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия k = 1/2.
2. Шаг 2: Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \[\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}} = k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\]
3. Шаг 3: Находим площадь треугольника ADE: \[S_{ADE} = \frac{1}{4} \cdot S_{ABC} = \frac{1}{4} \cdot 140 \text{ см}^2 = 35 \text{ см}^2\]

Ответ: 35 см²